Funciones Generadoras de Momentos

Se denomina función generadora de momentos porque los momentos de X  (es decir E (X^n)), pueden ser obtenidos derivando esta función y evaluando la derivada en t = 0 (UBA, 2004).

En esta sección, se recopila las funciones generadoras de momentos, un tema importante en la estadística.

1. Permite calcular fácilmente los momentos (media, varianza, sesgo, curtosis).
2. Permite determinar la distribución de probabilidad. Si dos distribuciones tienen la misma función generadora de momentos, se asume que tienen la misma distribución de probabilidad.
3. En teoría de colas, las funciones generadoras de momentos ayudan a modelar tiempos de espera y procesos de llegada.
4. En econometría, se usan para derivar propiedades de estimadores o analizar distribuciones de variables económicas. 

A continuación, se presenta las principales funciones generadoras de momentos, como también su demostración matemática:

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